Question

從一種零件中抽了80件（單位：cm）：

362.51×1  362.62×2  362.72×2  362.83×3

362.93×3  363.03×3  363.15×5  363.26×6

363.38×8  363.49×9  363.59×9  363.67×7

363.76×6  363.84×4  363.93×3  364.03×3

364.12×2  364.22×2  364.31×1  364.41×1

這里用x×n表示有n件尺寸為x的零件：

（1）作出樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖；

（2）畫出頻率分布折線圖.

Answer 1

思路分析：由于樣本的極差為364.41-362.51=1.90,取組距為0.19,將樣本分為10組.可按照下列步驟獲得樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖和頻率折線圖.

①求最大值與最小值的差；

②確定組距與組數(shù).為了避免一個(gè)數(shù)據(jù)既是起點(diǎn)又是終點(diǎn)，從而造成重復(fù)計(jì)算，分組的區(qū)間是“左閉右開”的；

③決定分點(diǎn)；

④列頻率分布表.

解：（1）作樣本的頻率分布表和頻率直方圖的過程如下：

①求極差，在上述數(shù)據(jù)中，極差是364.41－362.51=1.9.

②確定組距與組數(shù).

如果將組距定為0.25，那么由1.9÷0.25=7.6，組數(shù)為8.

③決定分點(diǎn).

根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，第1小組的起點(diǎn)可取為362.50，第1小組的終點(diǎn)可取為362.75，所得到的分組是［362.50，362.75)，［362.75，363.00)，…，［364.25，364.50).

④列頻率分布表.

如下表.

分組	件數(shù)	頻率
［362.50，362.75）	5	0.062 5
［362.75，363.00）	6	0.075
［363.00，363.25）	8	0.1
［363.25，363.50）	23	0.287 5
［363.50，363.75）	16	0.2
［363.75，364.00）	13	0.162 5
［364.00，364.25）	7	0.087 5
［364.25，364.50）	2	0.025
合計(jì)	80	1.000 0

⑤繪制頻率分布直方圖.

頻率分布直方圖（如下圖）

（2）連結(jié)頻率直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖.如下圖所示

從上表可以看出零件落在［363.25，363.50）內(nèi)的最多，大多數(shù)零件落在［362.75，364.25）內(nèi).