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已知拋物線方程為x2=4y,過點M(2,3)作直線l交拋物線于A、B兩點,且M為線段AB中點.
(1)求直線l的方程;
(2)求線段AB的長.
(1)設(shè)直線l:y-3=k(x-2)代入x2=4y消去y并整理得x2-4kx+8k-12=0,
依題意得x1+x2=4k=4,k=1,
此時直線方程為y=x+1.(6分)
(2)由(1)知x2-4x-4=0,|AB|=
1+k2
|x2-x1|=
2
(x1+x2)2-4x1x2
=8
.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線方程為x2=4y,過點M(2,3)作直線l交拋物線于A、B兩點,且M為線段AB中點.
(1)求直線l的方程;
(2)求線段AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線方程為x2=-2y,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為
2y-1=0
2y-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線方程為x2=12y,直線l過其焦點,交拋物線于A、B兩點,|AB|=16.
1)求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
2)求A、B中點的縱坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線方程為x2=-2y,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知拋物線方程為x2=-2y,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為   

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同步練習(xí)冊答案