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比較x2+y2與2(x+y-1)的大小.

解：x2+y2-2(x+y-1)

=x2+y2-2x-2y+2

=x2-2x+1+y2-2y+1

=(x-1)2+(y-1)2≥0.

當x≠1或y≠1時，x2+y2-2(x+y-1)＞0,

即x2+y2＞2（x+y-1）;

當x=1且y=1時，x2+y2-2(x+y-1)=0,

即x2+y2=2(x+y-1).

故x2+y2≥2(x+y-1).

練習冊系列答案
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1
a2
+
1
b2
+
1
c2
-
2(a3+b3+c3)
abc
≥3．

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