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（12分）如圖，設(shè)矩形ABCD（的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P.設(shè)AB=，求的最大面積及相應(yīng)的值.

解析：解法一： 因為，所以.

又，

由勾股定理得，

整理得.      …………………………………………………………4分

因此的面積

.     ……………………………………………………………6分

.

.   ……………………………………………8分

當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，S有最大值.

答：當(dāng)時，的面積有最大值.  ………………………12分

另解: 因為，所以.

在中,.

在中,.

在中,

.(以下略)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設(shè)AB=x．
（1）請用x來表示DP；
（2）請用x來表示△ADP的面積；
（3）請根據(jù)△ADP的面積表達(dá)式求此面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為4，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC與點P．設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為l（l為定值），把該矩形沿AC折起來，AB折過去后，交DC于點P，設(shè)AB=x，△ADP的面積為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出定義域；
（2）求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設(shè)AB=x，
（1）用x來表示△ADP的面積
（2）求△ADP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長是20，把三角形ABC沿AC折起來，AB折過去后，交DC于點F，設(shè)AB=x，則三角形ADF的面積最大時的x的值為
5
2
5
2
．

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