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若直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且不通過(guò)第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是

A.［0，2］                                                    B.［0，1］

C.［0，］                                                  D.［0，)

A


解析:

應(yīng)用圓的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解決.

若l平分圓，則l必通過(guò)圓心.

由圖形可知，當(dāng)直線通過(guò)原點(diǎn)時(shí),斜率最大；

當(dāng)直線平行于x軸時(shí)，斜率最小.

∴斜率的取值范圍為［0，2］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③把5本不同的書(shū)分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安二模）過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長(zhǎng)度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（3，0），且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，問(wèn)直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為
1
2
的兩段圓��？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將點(diǎn)A(2,0)按向量a平移至點(diǎn)B,若過(guò)點(diǎn)B有且只有一條直線l與圓x2+y2-2x+2y-6=0相切,則當(dāng)|a|最小時(shí),直線l的方程是

A.y=x-4             B.y=-x-4              C.y=x+4               D.y=-x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省東莞一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（3，0），且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，問(wèn)直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓��？為什么？

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