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設(shè){an}是一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110且a1,a2,a4成等比數(shù)列.

(1)證明a1=d;

(2)求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式.

(1)證明：因a1,a2,a4成等比數(shù)列，故=a1a4.

而{an}是等差數(shù)列，有a2=a1+d,a4=a1+3d.

∴(a1+d)2=a1(a1+3d),

即+2a1d+d2=+3a1d.

∴a1=d.

(2)解：由條件S10=110,得10a1+d=110,即2a1+9d=22.

將a1=d代入得a1=d=2.

∴an=2n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為d（d＞0）的等差數(shù)列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6項的和S6=21，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為1的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+…+a98=137，則a2+a4+a6+…a98=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an，設(shè){bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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