設函數
(其中
).
（1） 當
時,求函數
的單調區(qū)間;
（2） 當
時,求函數
在
上的最大值
.
（1） 函數
的遞減區(qū)間為
,遞增區(qū)間為
,
；
（2） 
【解析】
試題分析：（1）由
，利用導數的符號判斷函數的單調性和求單調區(qū)間；
（2）
試題解析：
【解析】
（1）當
時,
,
令
,得
,
當
變化時,
的變化如下表:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 單調遞增 | 極大值 | 單調遞減 | 極小值 | 單調遞增 |
右表可知,函數的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,.
（2） 
,令,得,
, 令
,則
,所以
在
上遞增, 所以
,從而
,所以
所以當
時,
;當
時,
；
所以
令
，則
，令
，則
在
上遞減，而
所以存在
使得
，且當
時，
當
時，
所以
在
上單調遞增，在
上單調遞減.
因為
，所以
在上恒成立，當且僅當
時取得“=”.綜上，函數
在
上的最大值
.
考點：1、導數在研究函數性質中的綜合應用；2、等價轉化的思想.
科目：高中數學 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學期升級考試文科數學試卷（A）（解析版） 題型：選擇題
設
，
分別是定義在
上的奇函數和偶函數，當
時，
，且
，則不等式
的解集是 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高二下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
類比平面內“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行,則正確的結論是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高二普通班上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
滿足約束條件
，
，
，若目標函數
的最大值為12，則
的最小值為（ ）
A.5 B.6 C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高二普通班上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為( )
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰三角形
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高二實驗班上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是橢圓
的左、右焦點，
為直線
上一點， 
是底角為
的等腰三角形，則
的離心率為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，
的最大值和最小正周期；
的內角
的對邊分別
且
,
，若
求
值．
，且
在區(qū)間
有最小值，無最大值，則
＝__________．
的展開式中的常數項；
,求
的值.