Question

已知，且|a+b|=|a-b|，則tanα•tanβ=________．

Answer 1

-1
分析：一個(gè)向量的模的平方等于這個(gè)向量的平方，再用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求值．
解答：由|a+b|=|a-b|，得|a+b|²=|a-b|²，
∴4a•b=0，即a•b=0，
∴a•b=cosαcosβ+sinαsinβ=0，
有1+tanα•tanβ=0，即tanα•tanβ=-1．
故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：考查用向量的數(shù)量積求向量的模的方法．