Question

從1到200的自然數中，有多少各位數上都不含數字5的數．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：一位數中不含數字5的數共有8個(m1)，兩位數中不含數字5的數可分兩步來確定，其個位數字除5以外，還有9種選法，十位數字則有8種選法(0與5均除外)．根據分步計數原理可知，共有m2＝9×8＝72個不含數字5的兩位數． 三位數中不含數字5的數可分3步來確定，百位數字是1時，有9×9＝81(種)，百位數字是2時，僅是200，即1個，∴m3＝81＋1＝82(個)．因此滿足條件的數共有N＝m1＋m2＋m3＝162(個)． 點評：本題是先分類，而每一類中又可以再分步或分類，像這種分類、分步混合題，無論分類還是分步，都應標準明確，做到不重不漏．