Question

從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與 的大小關(guān)系為 （   ） 

                      

A．                   B．

C．                   D．不確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：將點(diǎn)P置于第一象限．

設(shè)F₁是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接PF₁

∵M(jìn)、O分別為FP、FF₁的中點(diǎn)，∴|MO|=|PF₁|．

又由雙曲線定義得， |PF|-|PF₁|=2a

|FT|=,故|MO|-|MT|=|PF₁|-|MF|+|FT|

=（|PF₁|-|PF|）+|FT|=b-a．

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力

點(diǎn)評：該試題具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識，解題時要注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，屬于中檔題。