Question

【題目】已知過點M（﹣3，0）的直線l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長為8，那么直線l的方程為 ．

Answer 1

【答案】x=﹣3或5x﹣12y+15=0
【解析】解：設直線方程為y=k（x+3）或x=﹣3，

∵圓心坐標為（0，﹣2），圓的半徑為5，

∴圓心到直線的距離d= =3，

∴ =3，

∴k= ，∴直線方程為y= （x+3），即5x﹣12y+15=0；

直線x=﹣3，圓心到直線的距離d=|﹣3|=3，符合題意，

所以答案是：x=﹣3或5x﹣12y+15=0．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與圓的三種位置關系的相關知識，掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．