Question

等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n,若則的值等于(　　)

A.1　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.

Answer 1

分析：本題考查當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列的極限.解題的關(guān)鍵是把結(jié)論中通項(xiàng)的比值用條件中前n項(xiàng)和的比值表示出來(lái),即把轉(zhuǎn)化成關(guān)于n的多項(xiàng)式.

解法一　設(shè)S_n=k_n·2_n,T_n=kn(3n+1)(k為非零常數(shù)).

由a_n=S_n-S_n-1(n≥2),

得a_n=2kn²-2k(n-1)²=4kn-2k,

b_n=kn(3n+1)-k(n-1)［3(n-1)+1］=6kn-2k.

∴＝

解法二　∵=

又∵

∴

∴

答案：C