Question

已知集合A={x∈R|x²+ax+1=0}和B={1，2}，且A⊆B，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

因為A⊆B，所以A=∅或A={1}，A={2}或A={1，2}．
若A=∅，則△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2．
若A={1}應有△=a²-4=0且1+a+1=0，解得a=-2．
若A={2}時，應有△=a²-4=0且4+2a+1=0，此時無解．
若A={1，2}，則1，2是方程x²+ax+1=0的兩個根，所以由根與系數的關系得1×2=1，顯然不成立．
綜上滿足條件的實數a的取值范圍是-2≤a＜2．
故答案為：[-2，2）．