欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小.

剖析:欲求角A、B、C,需求A、B、C的某一個(gè)三角函數(shù)值,利用方程的思想易求得A、B、C的值.

解:由sinA(sinB+cosB)-sinC=0,

    得sinAsinB+sinAcosB-sin(A+B)=0.

    ∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0,

    即sinB(sinA-cosA)=0.

    ∵B∈(0,π),

    ∴sinB≠0,從而cosA=sinA.

    由A∈(0,π),知A=.

    從而B(niǎo)+C=.

    由sinB+cos2C=0,得

    sinB+cos2(-B)=0,

    即sinB-sin2B=0,

    亦即sinB-2sinBcosB=0.

    此得cosB=,B=,C=.

    ∴A=,B=,C=.

講評(píng):本題主要考查三角形及三角函數(shù)的基本知識(shí),關(guān)鍵是運(yùn)用sin(A+B)=sinC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
b
cosB
=
a
cosA
，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
3
2
．
（I）求證：△ABC為等腰三角形．
（II）求角A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
6
，解這個(gè)三角形．
（2）在△ABC中，A、B、C對(duì)邊分別是a，b，c，c=
7
2
，∠C=60°，S△ABC=
3
3
2
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA•sinC，H是△ABC的垂心，且滿(mǎn)足
BC
•
BH
=8，則△ABC的面積S△ABC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，S表示該三角形的面積，且2co
s
2
 
B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，S=2
3
，求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案