Question

已知函數f（x²-1）=（m＞1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求滿足f（x）≥log_m（3x+1）的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）確定f（x）的解析式，再利用函數奇偶性的定義可得結論；
（2）利用對數函數的單調性，轉化為具體不等式，即可求x的取值范圍．
解答：解：（1）由條件知，x∈（-1，1），所以，f（-x）+f（x）=0，f（x）為奇函數…（5分）
（2）即解不等式，由于m＞1…（7分）
即：，解得：或…（12分）
點評：本題考查函數的奇偶性，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．