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記橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
lim
n→∞
Mn=（　�。�
A．0B．
1
4
C．2D．2
2
把橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1得，
橢圓的參數(shù)方程為：
x=2cosθ
y=
4+
1
n
sinθ
（θ為參數(shù)），
∴x+y=2cosθ+
4+
1
n
sinθ，
∴（x+y）max=
22+4+
1
n
=
8+
1
n
．
∴
lim
n→∞
Mn=
lim
n→∞
8+
1
n
=2
2
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）記橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
lim
n→∞
Mn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：單選題

記橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
lim
n→∞
Mn=（　�。�
A．0B．
1
4
C．2D．2
2

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