Question

在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，利用隨機(jī)模擬法試求這個正方形的面積介于36cm²與81cm²之間的概率。

Answer 1

解：正方形的面積只與邊長有關(guān)，此題可以轉(zhuǎn)化為在12cm長的線段上任取一點(diǎn)M，求使得AM的長度介于6cm與9cm之間的概率，步驟：
（1）用計算器產(chǎn)生一組[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a₁= RAND；
（2）經(jīng)過伸縮變換，a=12a₁得到一組[0，12]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；
（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和[6，9]內(nèi)隨機(jī)數(shù)的個數(shù)N₁；
（4）計算頻率，
記事件A={正方形的面積介于36cm²與81cm²之間}= {正方形的邊長介于6cm與9cm之間}，則P（A）的近似值為。