Question

寫出解方程x²-2x-3=0的一個算法.

Answer 1

思路分析:本題是求一元二次方程解的問題，方法很多，下面分別用配方法和公式法寫出解決這個問題的兩個算法.

解法一：利用配方法設計算法如下：

第一步：移項，得x²-2x=3；①

第二步：①兩邊同加1，并配方，得（x-1）²=4；②

第三步：②式兩邊開方，得x-1=±2；③

第四步：解③得x=3或x=-1;

第五步：輸出計算結(jié)果x=3或x=-1.

解法二：利用公式法設計算法如下：

第一步：計算方程的判別式，判斷其符號Δ=2²+4×3=16＞0；

第二步：將a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=，得x₁=3，x₂=-1;

第三步：輸出計算結(jié)果x₁=3,x₂=-1.