Question

（2012•河西區(qū)二模）某班級有數(shù)學、物理、化學三個興趣小組，各有三名成員，現(xiàn)從三個小組中各選出一人參加一個座談會．
（1）列出所有可能地結果；
（2）求數(shù)學小組的甲同學沒有被選中，物理小組的乙同學被選中的概率；
（3）求數(shù)學小組的甲同學和物理小組的乙同學中至少有一人不被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列舉法，列出所有的結果．（2）利用列舉法求出甲同學沒有被選中，物理小組的乙同學被選中的概率．（3）利用列舉法得到甲同學和物理小組的乙同學中至少有一人不被選中的概率．

解答：解：（1）所有可能的結果為：（數(shù)甲，物甲，化甲），（數(shù)甲，物甲，化乙），（數(shù)甲，物甲，化丙），（數(shù)甲，物乙，化甲），
（數(shù)甲，物乙，化乙），（數(shù)甲，物乙，化丙），（數(shù)甲，物丙，化甲），（數(shù)甲，物丙，化乙），
（數(shù)甲，物丙，化丙），（數(shù)乙，物甲，化甲），（數(shù)乙，物甲，化乙），（數(shù)乙，物甲，化丙），
（數(shù)乙，物乙，化甲），（數(shù)乙，物乙，化乙），（數(shù)乙，物乙，化丙），（數(shù)乙，物丙，化甲），
（數(shù)乙，物丙，化乙），（數(shù)乙，物丙，化丙），（數(shù)丙，物甲，化甲），（數(shù)丙，物甲，化乙），
（數(shù)丙，物甲，化丙），（數(shù)丙，物乙，化甲），（數(shù)丙，物乙，化乙），（數(shù)丙，物乙，化丙），
（數(shù)丙，物丙，化甲），（數(shù)丙，物丙，化乙），（數(shù)丙，物丙，化丙），共27種結果．
（2）記事件A為“數(shù)學小組的甲同學沒有被選中，物理小組的乙同學被選中”，則A包含的基本事件為：（數(shù)乙，物乙，化甲），（數(shù)乙，物乙，化乙），（數(shù)乙，物乙，化丙），
（數(shù)丙，物乙，化甲），（數(shù)丙，物乙，化乙），（數(shù)丙，物乙，化丙），共6種結果，所有P（A）=

6

27

=

2

9

．
（3）記事件B為“數(shù)學小組的甲同學和物理小組的乙同學中至少有一人不被選中”，則B的對立事件為“數(shù)學小組的甲同學和物理小組的乙同學中都被選中”，它包含的事件為
（數(shù)甲，物乙，化甲），（數(shù)甲，物乙，化乙），（數(shù)甲，物乙，化丙）共3種結果，
所有P（B）=1-

3

27

=

8

9

．

點評：本題主要考查古典概率的基本求法，利用列舉法是解決古典概率的基本方法．