Question

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）m<2，；當m>3時，；當時，

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，可知的兩個根為1,3，結(jié)合韋達定理可知 

⑵由于，那么導數(shù)

，求,結(jié)合二次函數(shù)開口方向向下，以及對稱軸和定義域的關系分情況討論可知：

①當時，

②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，

③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義，以及運用導數(shù)來求解函數(shù)最值的運用，屬于中檔題。