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若直線y=kx+1（k∈R）與雙曲線x2-y2=1有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值集合________．

{，-，，}
分析：由，消去y得（1-2k2）x2-4kx-3=0．若1-2k2≠0，則△=（4k）2-4（1-2k2）（-3）=0，得k=±．若1-2k2=0，得k=±．由此能求出實(shí)數(shù)k的取值的集合．
解答：由，消去y得（1-2k2）x2-4kx-3=0．
若1-2k2≠0，則△=（4k）2-4（1-2k2）（-3）=0，得k=±．
若1-2k2=0，得k=±．
當(dāng)k=時(shí)，得交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；
當(dāng)k=-時(shí)，得交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
∴實(shí)數(shù)k的取值的集合是：{，-，，}．
故答案為：{，-，，}．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到直線與雙曲線的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)a＜b，比較f(
a+b
2
)，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1與以C為圓心的圓C：x2+y2-4x-2y+1=0相交與P，Q兩點(diǎn)，且∠PCQ=120°，則k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直線y=kx-1與函數(shù)f（x）、g（x）相切于同一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值集合，不存在說明理由．

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同步練習(xí)冊答案