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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．某職業(yè)中學外貿專業(yè)高二（1）班有學生7人，高二（2）班有學生9人，高二（3）班有學生10人參加技能興趣選拔賽．
（1）如果選一人當組長，那么有多少種選法？
（2）如果老師任組長，每班選一名副組長，那么有多少種不同的選法？
（3）如果推選兩名學生參加市技能大賽，要求這兩人來自不同的班級，那么有多少種不同的選法？

分析 直接根據分步和分類計數原理可得．

解答 解：（1）一共7+9+10=26人，從中選一人當組長，共有26選法．
（2）每班選一名副組長為一步，故有7×9×10=630種，
（3）分三類，1班和2班，或1班和3班，或2班和3班，
故推選兩名學生參加市技能大賽，要求這兩人來自不同的班級，有7×9+7×10+9×10=223種．

點評 本題考查了分步和分類計數原理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面β，過α內任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若曲線f（x）=aex+bsinx（a，b∈R）在x=0處與直線y=-1相切，則b-a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．復數$\frac{3+i}{1+2i}$=A+Bi（A，B∈R），則A+B的值是（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．0C．-$\frac{4}{5}$D．-4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{7}$=1的二倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$xD．y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．4名學生與2位教師排成一排照相，要求2位教師必須站在一起的不同排法種數有120種．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．求經過直線x-y-2=0與x+2y-5=0的交點，且與原點的距離為$\sqrt{5}$的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點N，M分別是BD，B1C的點．
（1）若點N，M分別是BD，B1C的中點，求證：MN∥AA1B1B；
（2）若$\frac{{B}_{1}M}{MC}$=$\frac{BN}{ND}$=$\frac{1}{2}$，則上述結論還成立嗎？若成立請給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設P表示平面內的動點，A，B是該平面內兩個定點．已知集合M={P|PA=PB}，則屬于集合M的所有點P組成的圖形是（　�。�
A．任意△PABB．等腰△PAB
C．線段AB的垂直平分線D．以線段AB為直徑的圓

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