Question

函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=3•a^2x-1在[0，1]上的最大值是 ______．

Answer 1

∵函數(shù)y=a^x函在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3，
∴1+a=3，解得a=2，
∴函數(shù)y=3•a^2x-1=3•2^2x-1 ;=

3

2

•4^x，
∵函數(shù)y=4^x在定義域上增函數(shù)，
∴y=3•a^2x-1在[0，1]上的最大值為當x=1時，函數(shù)值是6．
故答案為：6．