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已知△ABC的坐標分別為A（1，1）、B（3，2）、C（2，4）,

(1)寫出直線AB的向量方程及其坐標形式.

(2)求出AB邊上的高.

思路解析：這是向量的運算,首先利用直線與向量的關系求出直線方程,再代入點到直線的距離公式即可.

解：(1)AB的平行向量為：V0=，設M為直線AB上的任意一點,故所求向量方程為+t·5V0(t∈R),其坐標形式分別為(t∈R).

(2)由(1)，直線AB的坐標形式方程可化為消去t后得普通方程為x-2y+1=0.所以所求高為C到直線AB的距離，設為h,則h=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標及BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，則z的值為
-1或4
-1或4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求該三角形AC邊上的高所在的直線方程；
（2）求該三角形AC邊上的高的長度．
（3）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求過點C且與直線AB平行的直線方程；
（3）若點D（1，m2-2m+5），當m∈R時，求直線AD傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當m=-
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時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合） 試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．

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