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極坐標系中,質(zhì)點P自極點出發(fā)作直線運動到達圓:ρ+4cosθ=0的圓心位置后順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后直線方向到達圓周ρ+4cosθ=0上,此時P點的極坐標為
 
考點:極坐標刻畫點的位置
專題:坐標系和參數(shù)方程
分析:首先,將圓的極坐標化為直角坐標方程,然后,結(jié)合給定的條件,寫出相應的直線方程,然后,利用點的極坐標形式寫出即可.
解答:解:根據(jù)圓:ρ+4cosθ=0得
x2+4x+y2=0,
圓心為(-2,0),
過點(-2,0)的且傾斜角為120•的直線方程為:
y=-
3
(x+2),
代入圓的方程,得
x=-1或x=-3,
根據(jù)題意,得
x=-1,此時,y=-
3
,
此時,點對應的極坐標為(2,
3
).
故答案為:(2,
3
).
點評:本題重點考查了圓的極坐標方程、點的極坐標的寫法等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,O為其中心,M是線段DC1上的動點,設(shè)DM在棱DC上的投影為x,點M到點O的距離為d,則d關(guān)于x的函數(shù)d=f(x)的圖象大致為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式
x-2
x-1
>0的解集為( 。
A、{x|x<1}
B、{x|1<x<2}
C、{x|x<1,若x>2}
D、{x|x>2}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

由拋物線y2=2x與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若點P的直角坐標為(-
3
,1),以點P所在的直角坐標系的原點為極點,x軸的正方向為極軸,建立極坐標系.則點P的極坐標為(  )
A、(2,
3
B、(2,
6
C、(2,
π
3
D、(2,
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l:ρsin(θ-
π
4
)=
2
與曲線C:
x=t
y=t2
(t為參數(shù))相交于A,B兩點,則|AB|=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、10B、20C、40D、60

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”,封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”,下面四個平面區(qū)域(陰影部分)的周率從左到右依次記為T1,T2,T3,T4,則下列關(guān)系中正確的為( 。
A、
   T1>T4>T3
B、
  T3>T1>T2
C、
    T4>T2>T3
D、
   T3>T4>T1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

A、B是拋物線y2=4x上的兩點,且OA⊥OB(O為坐標原點),則直線AB一定經(jīng)過定點(  )
A、(1,0)
B、(2,0)
C、(3,0)
D、(4,0)

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