Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B．命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2X²-1＜0”
C．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
D．命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】分析：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”是真命題．
解答：解：“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”所以選項A錯誤；
命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2X²-1≥0”；所以選項B錯誤；
“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”是真命題，所以選項A正確；
命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為命題“若x≠y則cosx≠cosy”為假命題；
故選C
點評：本題考查四種命題的形式；命題的否定與否命題的區(qū)別：命題的否定是將結(jié)論否定，而否命題是條件結(jié)論同時否定．