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14．“微信搶紅包”自2015年以來(lái)異�；鸨谀硞�(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為9元，被隨機(jī)分配為1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人搶?zhuān)咳酥荒軗屢淮危瑒t甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，再利用列舉法求出其中甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的情況種數(shù)，帖經(jīng)能求出甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率．

解答 解：所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機(jī)分配為1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，
共6份，供甲、乙等6人搶?zhuān)咳酥荒軗屢淮危?br />基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
其中甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的情況有：
（0.61，3.40），（1.49，3.40），（1.31，3.40），（2.19，3.40），共有4種，
∴甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，則f（-a）=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，五面體PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD為直角梯形，∠BCD=$\frac{π}{2}$，PD=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，AP⊥PD．
（Ⅰ）若E為AP的中點(diǎn)，求證：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）若點(diǎn)Q在線(xiàn)段PA上，且BQ與平面ABCD所成角為$\frac{π}{6}$，求CQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為了研究一種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，并作出了散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒(méi)有分布在某個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量并不呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型①：y=C1x2+C2與模型②：y=e${\;}^{{C}_{3}x+{C}_{4}}$作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來(lái)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系．
溫度x/℃20222426283032
產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)610212464113322
t=x24004845766767849001024
Z=lny1.792.303.043.184.164.735.77
 $\overline{x}$ $\overline{t}$ $\overline{y}$ $\overline{z}$
 26 692 80 3.57
 $\frac{\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$ $\frac{\sum_{i=1}^{7}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{7}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$ $\frac{\sum_{i=1}^{7}（{z}_{i}-\overline{z}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$ $\frac{\sum_{i=1}^{7}（{z}_{i}-\overline{z}）（{t}_{i}-\overline{t}）}{\sum_{i=1}^{7}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$
 1157.54 0.43 0.32 0.00012
其中ti=xi2，$\overline{t}$=$\sum_{i=1}^{7}{t}_{i}$，zi=lnyi，$\overline{u}$=$\sum_{i=1}^{7}{z}_{i}$，
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線(xiàn)v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
（1）分別畫(huà)出y關(guān)于t的散點(diǎn)圖、z關(guān)于x的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)模型更適宜作為回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個(gè)模型下建立y關(guān)于x的回歸方程；并在兩個(gè)模型下分別估計(jì)溫度為30℃時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)．（C1，C2，C3，C4與估計(jì)值均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（3）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計(jì)算分別為R12=0.82，R22=0.96，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx-aex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．（0，e）C．$（{\frac{1}{e}，e}）$D．（-∞，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過(guò)切割，加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則新工件的棱長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$2-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知定義[x]表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　�。�
A．1991B．2000C．2007D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|0≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}\;，\;\;{T_n}$為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定實(shí)數(shù)λ的值，使得對(duì)任意的n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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