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（2012•鄭州二模）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7：3的兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�
分析：利用線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7：3的兩段，確定a，c的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率．
解答：解：因為線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7：3的兩段，所以
b
2
=
2
5
c
∴5b=4c
∴25（c2-a2）=16c2
∴3c=5a
∴e=
c
a
=
5
3

故選B．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（I）當a=
1
2
時，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（II）若函數(shù)g（x）=f（x）-
1
4
x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）已知a∈（-
π
2
，0），sina=-
3
5
，則tan（π-a）=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）已知α∈(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，則cos（π-a）
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）直線x+2ay-5=0與直線ax+4y+2=0平行，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）在一個邊長為500米的正方形區(qū)域的每個頂點處設(shè)有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物，則爆炸點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投放一個爆炸物被監(jiān)測到的概率為（　�。�

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