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男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？
（1）至少有1名女運動員；
（2）既要有隊長，又要有女運動員。
解：（1）“至少1名女運動員”包括以下幾種情況： 1女4男，2女3男，3女2男，4女1男。
由分類加法計數(shù)原理可得有
=246種選法。
（2）當有女隊長時，其他人選法任意，共有C49種選法
不選女隊長時，必選男隊長，共有C48種選法
其中不含女運動員的選法有C45種，
所以不選女隊長時共有C48-C45種選法
所以既有隊長又有女運動員的選法共有
C49+C48-C45=191中選法。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？
（1）男運動員3名，女運動員2名；
（2）至少有1名女運動員；
（3）隊長中至少有1人參加；
（4）既要有隊長，又要有女運動員．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1人，從中選5人外出比賽，下列情形各有多少種選派方法（結(jié)果用數(shù)字作答）．
（1）男3名，女2名                 
（2）隊長至少有1人參加
（3）至少1名女運動員              
（4）既要有隊長，又要有女運動員．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1人.選派5人外出比賽.在下列情形中各有多少種選派方法？

（1）男運動員3名，女運動員2名；

（2）至少有1名女運動員；

（3）隊長中至少有1人參加；

（4）既要有隊長，又要有女運動員.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

    男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1人，從中選5人外出比賽，

    分別求出下列情形有多少種選派方法？（以數(shù)字作答）

（1）男3名，女2名；

（2）隊長至少有1人參加；

（3）至少1名女運動員；

（4）既要有隊長，又要有女運動員．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第5次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長名1人，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？

（1）男運動員3名，女運動員2名

（2）至少有一名女運動員

（3）隊長中至少有1人參加

 

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