Question

已知i是虛數(shù)單位，且z（1+i）=（-

1

2

+

3

2

i）³，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)相等的充要條件

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1+i

，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，再求出

.

z

，則答案可求．

解答： 解：由z（1+i）=（-

1

2

+

3

2

i）³=1，
得z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1

2

-

1

2

i，
∴

.

z

=

1

2

+

1

2

i．
∴在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(

1

2

，

1

2

)，在第一象限．
故選：A．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．