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設(shè)不相等的二正數(shù)a、b滿足a2－b2≠a3－b3，

求證：a＋b＞1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)對于x1、x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，求證：方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有不相等的兩實(shí)根，且必有一根屬于(x1、x2)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)內(nèi)的實(shí)根為m，且x1、m－、x2成等差數(shù)列，設(shè)x＝x0是f(x)的對稱軸方程．

求證：x0＜m2；

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的兩實(shí)根為α、β，當(dāng)|β|＜2，

|α－β|＝2時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)對于x1、x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，求證：方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有不相等的兩實(shí)根，且必有一根屬于(x1、x2)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)內(nèi)的實(shí)根為m，且x1、m－、x2成等差數(shù)列，設(shè)x＝x0是f(x)的對稱軸方程．求證：x0＜m2．

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的兩實(shí)根為α、β，當(dāng)|β|＜2，|α－β|＝2時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)華南師附中廣州市第六中學(xué)2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(xué)(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)? 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c

(1)

若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于；

(2)

若關(guān)于x的方程在的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：

設(shè)函數(shù)，若，，

(1)

求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

(2)

求的取值范圍；

(3)

設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案