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已知：
a
=(1，-2)，
b
=(4，2)，且2
a
與
a
-
b
的夾角為θ，則cosθ=
5
5
5
5
．
分析：利用向量的數(shù)量積運算和夾角公式即可得出．
解答：解：∵
a
=(1，-2)，
b
=(4，2)，
∴2
a
=(2，-4)，
a
-
b
=（1，-2）-（4，2）=（-3，-4）．
∴2
a
•(
a
-
b
)=2×（-3）-4×（-4）=10，
|2
a
|=
22+(-4)2
=
20
，|
a
-
b
|=
(-3)2+(-4)2
=5．
∴cosθ=
2
a
•(
a
-
b
)
|2
a
| |
a
-
b
|
=
10
20
×5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算和夾角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的個數(shù)是
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則符合條件的實數(shù)m的值組成的集合為（　�。�
A、{1，
1
2
}
B、{-1，
1
2
}
C、{1，0，
1
2
}
D、{1，-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C=A∩B，則C的真子集共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為（　�。�

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