Question

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)
甲班頻數(shù)
乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

	甲班	乙班	總計(jì)
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計(jì)

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

Answer 1

【答案】（1）有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

（2）的分布列為

【解析】

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算,對照臨界值得出結(jié)論；

（2） 由題意知的可能取值，計(jì)算對應(yīng)的概率值，寫出的分布列．

（1）補(bǔ)充的列聯(lián)表如下表：

	甲班	<>乙班	總計(jì)
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計(jì)

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為 ，

所以有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

（2）的可能取值為，，，，

，

，

，

，

所以的分布列為