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已知函數(shù)f（x-1）=
x+12x2-x+5
，求f（x）的解析式．
分析：根據(jù)分母不為零求已知函數(shù)的定義域，設(shè)t=x-1，則x=t+1代入f（x-1）化簡，再把t換成x，求出f（x）．
解答：解：因2x2-x+5≠0恒成立，所以函數(shù)的定義域是R．
設(shè)t=x-1，則x=t+1，代入得f（t）=
t+1+1
2(t+1)2-(t+1)+5
=
t+2
2t2+3t+6
，
∴f（x）=
x+2
2x2+3x+6
．
點評：本題考查了用換元法求函數(shù)的解析式，注意先求出原函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
8
．

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同步練習(xí)冊答案