Question

當點（x，y）在直線x+3y-2=0上移動時，則3^x+27^y+1的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由基本不等式的性質(zhì)可得3^x+27^y≥3^x+3y，且3^x+3y是常數(shù)，利用基本不等式求3^x+27^y+1的最小值．
解答：解：∵
又∵x+3y=2，
∴=6
當且僅當3^x=27^y即x=3y=1時取等號，
則3^x+27^y+1的最小值為 7
故答案為：7．
點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意滿足：一正、二定、三相等．