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（2010•南充一模）已知tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，則
1+tanα
1-tanα
等于（　�。�
分析：由于α+
π
4
=（α+β）-（β-
π
4
），利用兩角差的正切即可求得
1+tanα
1-tanα
的值．
解答：解：∵tan（α+β）=
2
5
，tan（β-
π
4
），
∴
1+tanα
1-tanα
=tan（α+
π
4
）
=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)

=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4

=
3
22
．
故選D．
點評：本題考查兩角差的正切，考查觀察與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）在直角坐標平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點）在直線l上的射影長度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）函數(shù)f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值與最小值之和是a，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知兩異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知函數(shù)f（x）圖象的兩條對稱軸x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f(
2
)，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案