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計(jì)算:cos15°-sin15°.

解法一:原式=cos(45°-30°)-cos(45°+30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°-cos45°cos30°+sin45°sin30°

=2sin45°·sin30°=2××=.

解法二:原式=(cos15°-sin15°)

=(cos45°cos15°-sin45°sin15°)

=cos(45°+15°)=cos60°=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)度1為半徑的圓上有兩點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）試用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示向量
OA
與
OB
的夾角β-α的余弦值；
（2）計(jì)算cos15°的值；
（3）若K
OA
+
OB
與
OA
-K
OB
的長(zhǎng)度相等（其中K為非零實(shí)數(shù)），求β-α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

計(jì)算cos15°cos45°－sin15°sin45°的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省南充市西充縣高一（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)度1為半徑的圓上有兩點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）試用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示向量與的夾角β-α的余弦值；
（2）計(jì)算cos15°的值；
（3）若與的長(zhǎng)度相等（其中K為非零實(shí)數(shù)），求β-α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 期中題 題型：單選題

計(jì)算cos15°的值是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案