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如圖,直角梯形ABDC，AB∥CD，AB＞CD，S是直角梯形ABDC所在平面外的一點(diǎn)，畫出平面SBD和平面SAC的交線.

 

思路解析：點(diǎn)S是平面SBD和平面SAC的一個(gè)公共點(diǎn)，即點(diǎn)S在交線上.要找到兩平面的交線，只需再找到一個(gè)公共點(diǎn)即可.

解：由于AB＞CD，則分別延長AC和BD交于點(diǎn)E，如右圖所示.

∵E∈AC,AC平面SAC，∴E∈平面SAC.

同理,可證E∈平面SBD.∴點(diǎn)E在平面SBD和平面SAC的交線上.連結(jié)SE，則直線SE是面SBD和面SAC的交線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
12
AB=2，G為線段AB的中點(diǎn)，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG．
（1）若E，F(xiàn)分別為線段AC，AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABG；
（2）求證：AG⊥平面BCDG；
（3）求VC-ABD的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=
3
，AB⊥BC，CD⊥BD，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面A′BD⊥平面BCD，如圖2．

（Ⅰ）求證：CD⊥A′B；
（Ⅱ）求三棱錐A′-BDC的體積；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得A′N⊥BD？若存在，請求出
BN
BC
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn)，且EF∥AD．將梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為
2
2
．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=
3
，AB⊥BC，CD⊥BD，如圖1，把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥A'B；
（Ⅱ）求三棱錐A'-BDC的體積．

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