已知二次函數(shù)
滿足：①在
時有極值；②圖像過點
，且在該點處的切線與直線
平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）
；（2）函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．
解析試題分析：（1）根據(jù)題意首先設(shè)出該二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)題意列出方程組即可求出其解析式；
（2）直接運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.
試題解析：（1）設(shè)
，則
．
由題設(shè)可得：
即
解得
所以．
（2）
，
．
列表：x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) 
－ 0 + 0 － 0 + ↘ ↗ ↘ ↗
由表可得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．
考點：導數(shù)的幾何意義；導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學期末標準試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù) 
(Ⅰ)若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由
(Ⅱ)設(shè) 
有兩個零點 
，且 
成等差數(shù)列， 
是 G (x)的導函數(shù)，求證： 
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已知函數(shù)f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f’（x），若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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已知
，
，
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間
（2）若在
上是遞減的，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的極值；(2)若
恒成立,求實數(shù)
的值；
(3)設(shè)
有兩個極值點
、
(
),求實數(shù)
的取值范圍,并證明
.
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設(shè)
圓
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
．
（1）用
表示
和
（2）若數(shù)列
滿足
（1）求常數(shù)
的值，使得數(shù)列
成等比數(shù)列；
（2）比較與
的大�。�
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函數(shù)
在
時取得極小值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）是否存在區(qū)間
，使得
在該區(qū)間上的值域為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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在
內(nèi)有極值.
的取值范圍;
求證:
.
．
的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)
上的最值.