Question

已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，則C中元素個數(shù)是（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和集合元素關系進行確定即可．

解答：解：若logxy∈N•，設logxy=k，k∈N•，
則y=x^k，
若x=2，則y=2，y=4成立，此時對應的元素為（2，2），（2，4），
若x=4，則y=4成立，對應的元素為（4，4），
∴集合C中共有元素3個，
故選：B．

點評：本題主要考查集合元素個數(shù)的判斷，利用對數(shù)的運算性質(zhì)是解決本題的關鍵，比較基礎．