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對于下列命題：p：?x∈R，-1≤sinx≤1；q：?x∈R，sinx+
3
cosx=π，下列判斷正確的是（　�。�
A．p假q真B．?p假?q真C．p，q都假D．?p，?q都假
由正弦函數(shù)的有界性可知：?x∈R，-1≤sinx≤1，∴p為真命題，￢p為假命題
∵sinx+
3
cosx=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
），當x∈R時，2sin（x+
π
3
）∈[-2，2]，
∵π∉[-2，2]，∴：?x∈R，sinx+
3
cosx≠π，∴q為假命題．￢q為真命題
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：p：?x∈R，-1≤sinx≤1；q：?x∈R，sinx+
3
cosx=π，下列判斷正確的是（　�。�
A、p假q真
B、?p假?q真
C、p，q都假
D、?p，?q都假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數(shù)的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于下列命題：p：?x∈R，-1≤sinx≤1；q：數(shù)學公式，下列判斷正確的是


  1. A.
    p假q真
  2. B.
    ?p假?q真
  3. C.
    p，q都假
  4. D.
    ?p，?q都假

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市洪山區(qū)長虹中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于下列命題：p：?x∈R，-1≤sinx≤1；q：，下列判斷正確的是（ ）
A．p假q真
B．¬p假¬q真
C．p，q都假
D．¬p，¬q都假

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