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若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．
∵(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(
2
+1)4，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(
2
-1)4，
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=（a0+a1+a2+a3+a4）•（a0-a1+a2-a3+a4）=(
2
+1)4•(
2
-1)4=[(
2
+1)•(
2
-1)] 4=1，
故答案為：1．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、若（2+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a2-a1+a4-a3等于
-15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若對于任意實數(shù)x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，則a3的值為
-8
-8
．

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（2011•安徽模擬）若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1+a2+a3+a4的值為

A.-2               B.-1                 C.0                D.1

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