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若向量a與b的夾角為60°,|b|=4,(a+2b)·（a-3b）=-72，則向量a的模為（    ）

A.2              B.4             C.6            D.12

解析:∵（a+2b）·（a-3b）=-72，

即|a|2-a·b-6|b|2=-72,

∴|a|2-a·b-6|b|2+72=0,

|a|2-|a||b|cos60°-24=0.

∴|a|2-2|a|-24=0.

解得|a|=6或|a|=-4（舍），故|a|=6.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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