Question

某中學(xué)組織了一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f（x）=

1

2π •10

e-

(x-80)2

200

（x∈R），則下列命題不正確的是（　�。�

A．這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分

B．這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10

C．分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

D．分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同

Answer 1

∵數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，
其密度函數(shù)為f（x）=

1

2π •10

e-

(x-80)2

200

（x∈R），
∴μ=80，2σ²=200，
∴μ=80，σ=10，
∴這次考試的數(shù)學(xué)平均成績是80，故A正確，
這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差是10，故B正確，
∵正態(tài)曲線關(guān)于x=80對稱，
∴在110分以上的人數(shù)和50分以下的人數(shù)相同，故C正確，
分?jǐn)?shù)在120以上的和分?jǐn)?shù)在60分以下的相同，故D不正確，
故選D．