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如圖，在長方體中，用截面截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．
答案：1∶5
解析：

解：已知長方體可以看成直四棱柱．設(shè)它的底面面積為S，高為h，則它的體積為

V=Sh．

而棱錐的底面面積為，高是h，因此，棱錐的體

積

．

余下的體積是

．

所以棱錐的體積與剩余部分的體積之比為1∶5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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如圖，在長方體中，點(diǎn)E、F分別在、上，且AE⊥，AF⊥．

(1)求證：⊥平面AEF；

(2)若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角(或直角)，則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等．

試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，時(shí)，求平面AEF與平面所成角的大小．(用反三角函數(shù)值表示)

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如圖，在長方體中，用截面截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)5-8 題型：解答題

如圖，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，請(qǐng)用空間向量方法計(jì)算，

（1）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求直線DE與平面所成角的余弦值

(2)當(dāng)等于何值時(shí)，二面角的大小為．

 

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