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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，則使Sn取得最小值時n的值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：等差數(shù)列{an}中，由a4+a7+a10=9，S14-S3=77，解得a1=-9，d=2．所以=n2-10n，利用配方法能夠求出Sn取得最小值時n的值．
解答：解：等差數(shù)列{an}中，
∵a4+a7+a10=9，S14-S3=77，
∴，
解得a1=-9，d=2．
∴
=n2-10n
=（n-5）2-25，
∴當n=5時，Sn取得最小值．
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的靈活運用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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