欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

（1）設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f(0)=1,且對任意實數(shù)a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);

（2）函數(shù)f(x) (x∈(-1,1))滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).

（1）f(x)=x2+x+1（2）f(x)=lg(1+x-x2-x3)(-1＜x＜1)


解析:

（1）依題意令a=b=x,則f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1),

即f(0)=f(x)-x2-x,而f(0)=1,∴f(x)=x2+x+1.

（2）以-x代x,依題意有2f(-x)-f(x)=lg(1-x)                                        ①

又2f(x)-f(-x)=lg(1+x)                                        ②

兩式聯(lián)立消去f(-x)得3f(x)=lg(1-x)+2lg(1+x),

∴f(x)=lg(1+x-x2-x3)(-1＜x＜1).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的一個焦點，過F作一條與坐標軸不垂直，且與漸進線也不平行的直線l，交雙曲線于A，B兩點，線段AB的中垂線l′交x軸于M點．
（1）設(shè)F為右焦點，l的斜率為1，求l′的方程；
（2）試判斷
|AB|
|FM|
是否為定值，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•中山模擬）已知定點F（1，0）和定直線x=-1，M，N是定直線x=-1上的兩個動點且滿足
FM
⊥
FN
，動點P滿足
MP
∥
OF
，
NO
∥
OP
（其中O為坐標原點）．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線l與C相交于A，B兩點
①求
OA
•
OB
的值；
②設(shè)
AF
=λ
FB
，當三角形OAB的面積S∈[2，
5
]時，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東濟寧金鄉(xiāng)一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)

(1)求證g(x)＋g(2010－x)時定值；

(2)判斷g(x)在R上的單調(diào)性，并證明；

(3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求證x1＋x2＞2010．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省魚臺二中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，令

(1)求證時定值；

(2)判斷g(x)在R上的單調(diào)性，并證明；

(3)若，求證．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中2011－2012學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)

(1)求證g(x)＋g(2010－x)時定值；

(2)判斷g(x)在R上的單調(diào)性，并證明；

(3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求證x1＋x2＞2010．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案