Question

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}（{x+2}），x＞0\end{array}\right.$，若f（x₀）=2，則x₀=（　�。�

• A． 2或-1
• B． 2
• C． -1
• D． 2或1

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}（{x+2}），x＞0\end{array}\right.$，f（x₀）=2，
∴x₀≤0時(shí)，$f（{x}_{0}）=（\frac{1}{2}）^{{x}_{0}}=2$，解得x₀=-1；
x₀＞0時(shí)，f（x₀）=log₂（x₀+2）=2，解得x₀=2．
∴x₀的值為2或-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．