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若點M(a,b)在曲線4x2＋9y2－4x－6y＋2=0上,求a＋a2b＋a3b2＋…＋a100·b99的值.

解:由4x2＋9y2－4x－6y＋2=0,得4(x－)2＋9(y－)2=0,

∴即a=,b=.

∴a＋a2b＋a3b2＋…＋a100·b99=(1－).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA⊥AB，AD=3，AB=4，BC=
3
，點E在線段AB的延長線上．若曲線段DE（含兩端點）為某曲線L上的一部分，且曲線L上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼担笄�L的方程；
（2）根據(jù)曲線L的方程寫出曲線段DE（含兩端點）的方程；
（3）若點M為曲線段DE（含兩端點）上的任一點，試求|MC|+|MA|的最小值，并求出取得最小值時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
17
，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年山東省德州市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA⊥AB，AD=3，AB=4，，點E在線段AB的延長線上．若曲線段DE（含兩端點）為某曲線L上的一部分，且曲線L上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼�，求曲線L的方程；
（2）根據(jù)曲線L的方程寫出曲線段DE（含兩端點）的方程；
（3）若點M為曲線段DE（含兩端點）上的任一點，試求|MC|+|MA|的最小值，并求出取得最小值時點M的坐標．

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