Question

若函數(shù)y=x²+（a+2）x+3，x∈［a，b］的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=_____.

 

Answer 1

答案：6
提示：

解析一：因為二次函數(shù)y=x2+（a+2）x+3的對稱軸為x=1，因此有－=1.即a=－4，而函數(shù)f（x）是定義在［a，b］上的.即a，b關(guān)于x=1也對稱，所以有=1.解得b=6. 解析二：因為二次函數(shù)y=x2+（a+2）x+3的對稱軸為x=1.因此，f（x）可表示為f（x）=（x－1）2+c，與原函數(shù)表達(dá)形式對比可得a+2=－2，∴a=－4.再結(jié)合=1，解得b=6. 解析三：因為二次函數(shù)的對稱軸為x=1，因此有：f（x）=f（2－x）.將2－x代入y=x2+（a+2）x+3即可求出a=－4，b值同上.